Ребёнок играет с разрезными буквами: А А А М М Т Т Е И К Найти вероятность того,...

June 2022 1 28 Report

Ребёнок играет с разрезными буквами:
А А А М М Т Т Е И К

Найти вероятность того, что он случайно получит слово математика.

Answers & Comments

Voxman Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество способов, которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет: $1*1*1*2!*2!*3! = 24$
Тогда вероятность (согласно классическому определению): $\frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

Попробуем другой, более простой способ.
Перестановки с повторением.
Всего у нас способов: $\frac{(1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3)!}{3!*2!*2!} = \frac{10!}{3!*2!*2!}$
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
$\frac{1}{\frac{10!}{3!*2!*2!}} = \frac{3!*2!*2!}{10!} = \frac{24}{10!} = \frac{1}{151200}$

5 votes Thanks 9

Newtion Благодарю вас!

Answers & Comments

tex15ac9f2a67690df83b5231a000092ba5 32036

1vyberite priznaki harakternye dlya inistinktov a specefichny dlya kazhdogo vi

a sovokupnost bezuslovnyh refleksov proyavlyayushayasya v slozhnom povedenii svojst

v kolode 52 karty naudachu izvlekayut 6 1 najti veroyatnost chto sredi kart est

parallelno storone treugolnika ravnoj 5 provedena pryamaya dlina otrezka etoj

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social