Рееебяяят!!! Помогите!!! Пожалуйста!!! В вершинах куба записаны 8 различных чис...

July 2022 1 10 Report

Рееебяяят!!! Помогите!!! Пожалуйста!!!
В вершинах куба записаны 8 различных чисел. докажите что хотя бы одно число из них меньше среднего арифметического трех соседних чисел. (соседними называют числа, записанные на концах одного ребра)

Answers & Comments

ussrex Вообще-то, наверное, доказуемо. Если числа различны, то выберем вершину, в которой находится наименьшее число. Предположим, что остальные числа, находящиеся по соседству, отличаются от нашего выбранного числа на a, на b и на c (у нашего числа будет три соседа). Обозначим выбранное нами число, как x.
Тогда его соседи будут: x+a, x+b, x+c. Числа a,b и c - могут иметь любые положительные значения, сколь угодно малые. Важно лишь, чтобы они отличались друг от друга.
Среднее арифметическое трех "соседей" будет равно:
$s= \frac{x+a+x+b+x+c}{3}= \frac{3x+(a+b+c)}{3}= \frac{3x}{3}+ \frac{a+b+c}{3}=x + \frac{a+b+c}{3}$
Полученное выражение будет больше, чем x:
$x < x+ \frac{a+b+c}{3}$
Таким образом имеем число, которое будет меньше среднего арифметического трех соседних чисел.

41 votes Thanks 128

ussrex Блин, а кнопочку "Спасибо" не трудно ткнуть?

Answers & Comments

59...

pomogite narisovat secheniec8510639aa515005f7642cfb7ff3a214 3134

izmerte diametry rublevoj i pyatirublevoj monety s pomoshyu linejki imeyushej milli

mashinist tovarnogo poezda dvigalsya so skorostyu 36kmch zametil chto vstrechnyj pas

reshite uravnenie x27palochki eto modul

u drevnih germancev eto nazyvalos fartuk u drevnih rimlyan abece sovremenn

chto znachit frazeologizm pol carstva za napoleona srochno

reshite pozhalujsta 741 pro skorost dayu mnogo ballov

na izgotovlenie mechej dlya ili muromca alyoshi popovicha i dobryni nikiticha poshlo 2

pomogite razobrat po chlenam predlozheniya korol vyhodit iz sebya i progonyaet s

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social