Task/26665668 -------------------- 2. ABCD _ параллелограмм AB = CD =a = 5 см ; AD =BC = b =8 см ; ∠BAC =α = 45° . ------- S=S(ABCD) - ?
Формула площади параллелограмма через стороны и углы меду ними: S = absinα =5 см*8 см *sin45° =40*(√2) /2 см² = 20√2 см² .
ответ : 20√2 см² . ------- 3. ABCD_ прямоугольник ; AC = d₁=d₂ =BD =d =8 см ; β =∠AOB= 30°. ------------------- S=S(ABCD) - ?
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними : S =(1/2)d₁d₂sinβ , Диагонали прямоугольника равны d₁=d₂ =d , следовательно S =(1/2)d²sinβ ; S =(1/2)*8²*sin30° =(1/2)*64*(1/2) = 16 (см²).
ответ : 16 см².* * * При α =45° и β =30°, обе задачи можно было решать без применении тригонометрии * * *
Answers & Comments
Verified answer
Task/26665668--------------------
2.
ABCD _ параллелограмм
AB = CD =a = 5 см ;
AD =BC = b =8 см ;
∠BAC =α = 45° .
-------
S=S(ABCD) - ?
Формула площади параллелограмма через стороны и углы меду ними:
S = absinα =5 см*8 см *sin45° =40*(√2) /2 см² = 20√2 см² .
ответ : 20√2 см² .
-------
3.
ABCD_ прямоугольник ;
AC = d₁=d₂ =BD =d =8 см ;
β =∠AOB= 30°.
-------------------
S=S(ABCD) - ?
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними :
S =(1/2)d₁d₂sinβ ,
Диагонали прямоугольника равны d₁=d₂ =d , следовательно
S =(1/2)d²sinβ ;
S =(1/2)*8²*sin30° =(1/2)*64*(1/2) = 16 (см²).
ответ : 16 см².* * * При α =45° и β =30°, обе задачи можно было решать без применении тригонометрии * * *