Решение квадратных уравнений. Урок 3
Используя теорему Виета, найди куб суммы корней уравнения x2 – 5x – 3 = 0.
Ответ: проверила, 125
Используя теорему Виета, найди куб суммы корней уравнения x2 – 5x – 3 = 0.
Ответ: проверила, 125
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
(x₁ + x₂)³ = 125
Объяснение:
Дано приведённое квадратное уравнение
x² – 5·x – 3 = 0.
Нужно найти (x₁ + x₂)³.
Теорема Виета. Если x₁ и x₂ корни приведённого квадратного уравнения x²+p·x+q=0, то верны равенства: x₁ + x₂ = -p, x₁ · x₂ = q.
Отсюда, так как p = –5:
x₁ + x₂ = 5 и
(x₁ + x₂)³ = 5³ = 125.