По теореме о трех перпендикулярах ВК⊥AD, значит и наклонная ЕК⊥AD
ЕК- расстояние от точки Е до ребра AD EK=4√6
Из прямоугольного треугольника ЕВК
EB²=EK²-BK²=(4√6)²-(4√2)²=64 EB=8
2. Проводим ВК⊥АС ВК=4√3/2=2√3 ( высота равностороннего треугольника) По теореме о трех перпендикулярах наклонная DK⊥AC Из прямоугольного треугольника DKB tg∠DKB=DB/BK=2/2√3=1/√3 ∠DBK=30°
Answers & Comments
Verified answer
1)Проводим ВК⊥AD
Треугольник АВК- прямоугольнй равнобедренный (∠ВАD=45°)
значит АК=ВК=8·(√2/2)=4√2
EB ⊥ пл. АВСD
ЕВ⊥ВК
По теореме о трех перпендикулярах
ВК⊥AD, значит и наклонная ЕК⊥AD
ЕК- расстояние от точки Е до ребра AD
EK=4√6
Из прямоугольного треугольника ЕВК
EB²=EK²-BK²=(4√6)²-(4√2)²=64
EB=8
2.
Проводим ВК⊥АС
ВК=4√3/2=2√3 ( высота равностороннего треугольника)
По теореме о трех перпендикулярах наклонная DK⊥AC
Из прямоугольного треугольника DKB
tg∠DKB=DB/BK=2/2√3=1/√3
∠DBK=30°