sangers1959

Verified answer

1.
y=x³/8  y=x/2  S=?
Приравняем у, чтобы получить пределы интеграла:
x³/8=x/2
(x/2)³-x/2=0
(x/2)(x/2)²-1)=0
x₁=0  x₂=2
S=∫₀²(x/2-x³/8-0)dx=(x²/4-x⁴/32) I₀²=1-0,5=0,5.
2.
y=-x³/4   y=-x
-x³/4=-x
x³/4=x
x(x²/4-1)=0
x=0     x=2
∫(от 0 до 2)(-x³/4-(-x))dx=(-x^4/16+x²/2-0) I(от нуля до двух)=2²/2-16/16=1.