Решение системой.
В двузначном числе сумма квадратов его цифр равна 74, а удвоенное произведение цифр равно 70. Найдите это число.
(на деле тут можно без решения системой дать ответ, но все же интересно посмотреть как решается такой тип).
В двузначном числе сумма квадратов его цифр равна 74, а удвоенное произведение цифр равно 70. Найдите это число.
(на деле тут можно без решения системой дать ответ, но все же интересно посмотреть как решается такой тип).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
х²+у²=74
2ху=70. (в системе)
х²+у²≠(х+у)², х²+у²=(х+у)²-2ху(я надеюсь понятно почему. если раскрыть скобки то видно будет)
отсюда:
(х+у)²-2ху=74
(х+у)²-70=74
(х+у)²=144
х+у=12 или............. х+у=-12
х=12-у ......................х=-12-у
2ху=70 .....................2ху=70
2(12-у)у=70 .............2(-12-у)у=70
12у-у²-35=0 ............-12у-у²-35=0
Д=4 ................................Д=4
у1= 5 у2=7 .....................y= -7 ..........................................y=-5 .... .................................... ( это ..................................вообще ..................................не ...............................подходит)
x1=12-5=7
x2=12-7=5
в итоге либо это число 75 либо 57
ответ: 57; 75