ΔABC - равнобедренный: AB = BC = 8; ∠A = ∠C Высота равнобедренного треугольника BD - она же медиана и биссектриса. ⇒ AD = DC = AC/2 = 12/2 = 6 ∠ABD = ∠CBD = ∠ABC/2
ΔABD - прямоугольный: ∠ADB = 90° Соотношения в прямоугольном треугольнике cos ∠A = AD / AB = 6/8 = 0,75 ∠A = ∠C = arccos 0,75 ≈ 41,4° sin∠ABD = cos ∠A = 0,75 ∠ABC = 2∠ABD = 2arcsin 0,75 ≈ 2*48,6° ≈ 97,2°
Answers & Comments
Verified answer
ΔABC - равнобедренный: AB = BC = 8; ∠A = ∠CВысота равнобедренного треугольника BD - она же медиана и биссектриса. ⇒
AD = DC = AC/2 = 12/2 = 6
∠ABD = ∠CBD = ∠ABC/2
ΔABD - прямоугольный: ∠ADB = 90°
Соотношения в прямоугольном треугольнике
cos ∠A = AD / AB = 6/8 = 0,75
∠A = ∠C = arccos 0,75 ≈ 41,4°
sin∠ABD = cos ∠A = 0,75
∠ABC = 2∠ABD = 2arcsin 0,75 ≈ 2*48,6° ≈ 97,2°
Углы ΔABC: ∠A = ∠C = arccos 0,75 ≈ 41,4°
∠B = 2arcsin 0,75 ≈ 97,2°