Реши квадратное уравнение 2(4x−9)2−9(4x−9)+4=0 (первым вводи больший корень): x...

August 2022 1 16 Report

Реши квадратное уравнение 2(4x−9)2−9(4x−9)+4=0

(первым вводи больший корень):
x1=___; x2= ___;
.

Дополнительный вопрос:
какой метод рациональнее использовать?

Метод введения новой переменной
Разложение на множители
Раскрытие скобок
Вынесение за скобку

Answers & Comments

sebrithien

$\displaystyle \tt 2(4x-9)^2-9(4x-9)+4=0\\\displaystyle \tt 2(4x-9)^2-(4x-9)-8(4x-9)+4=0\\\displaystyle \tt (4x-9)(2(4x-9)-1)-4(2(4x-9)-1)=0\\\displaystyle \tt (2(4x-9)-1)(4x-9-4)=0\\\displaystyle \tt (8x-18-1)(4x-13)=0\\\displaystyle \tt (8x-19)(4x-13)=0\\\\ \displaystyle \tt 8x-19=0\\\displaystyle \tt 8x=19\\\displaystyle \tt x=19\div8\\\displaystyle \tt \bold{x_1=2,375}\\\\\displaystyle \tt 4x-13=0\\\displaystyle \tt 4x=13\\\displaystyle \tt x=13\div4\\\displaystyle \tt \bold{x_2=3,25}$

Ответ: $\displaystyle \tt x_1=2,375;\: \: x_2=3,25$

Ответ на вопрос:

Я считаю, что здесь удобнее использовать метод вынесения общего множителя за скобки.

2 votes Thanks 5

peliza261 2(4x−9)2−9(4x−9)+4=02(4x−9)2−(4x−9)−8(4x−9)+4=0(4x−9)(2(4x−9)−1)−4(2(4x−9)−1)=0(2(4x−9)−1)(4x−9−4)=0(8x−18−1)(4x−13)=0(8x−19)(4x−13)=08x−19=08x=19x=19÷8x1=2,3754x−13=04x=13x=13÷4x2=3,25

Ответ: \displaystyle \tt x_1=2,375;\: \: x_2=3,25x1=2,375;x2=3,25

peliza261 помогите мне пожалуйста с математикой

Gamovina 2(4x−9)2−9(4x−9)+4=02(4x−9)2−(4x−9)−8(4x−9)+4=0(4x−9)(2(4x−9)−1)−4(2(4x−9)−1)=0(2(4x−9)−1)(4x−9−4)=0(8x−18−1)(4x−13)=0(8x−19)(4x−13)=08x−19=08x=19x=19÷8x1=2,3754x−13=04x=13x=13÷4x2=3,25

Ответ: \displaystyle \tt x_1=2,375;\: \: x_2=3,25x1=2,375;x2=3,25