Ответ:

Решение системы уравнений  c=0

                                                      z=3

Объяснение:

Решить систему уравнений способом алгебраического сложения:

(c+1)/(2z-4)=1/2

(5z+c)/(3z+6)=1

Избавимся от дробного выражения. В первом уравнении левую часть умножим на 2, правую на знаменатель первой дроби.

Во втором уравнении обе части умножим на знаменатель первой дроби:

2(c+1)=1*(2z-4)

(5z+c)=1*(3z+6)

Раскрываем скобки:

2c+2=2z-4

5z+c=3z+6

Неизвестные переносим в левую часть, известные в правую, приводим подобные члены, где нужно:

2c-2z= -4-2

5z-3z+c=6

2c-2z= -6

2z+c=6

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты  при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе уравнений коэффициенты при z одинаковые, и с разными знаками, ничего преобразовывать не нужно.

Складываем уравнения:

2c+c+2z-2z= -6+6

3c=0

c=0

теперь подставляем значение c в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:

2z+0=6

2z=6

z=3

Решение системы уравнений  c=0

                                                      z=3