Реши задачу. Вычисли и запиши ответ. В коробке 8 жуков и пауков, всего у них 54 ...

August 2022 1 4 Report

Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
В коробке 8 жуков и пауков, всего у них 54 ноги. Сколько в коробке жуков и сколько пауков?

Answers & Comments

bearcab

Verified answer

Пусть х - жуков и у - пауков. х+у=8 (1) по условию задачи.

У жуков 6 ног (это насекомое), у пауков 8 ног (это животное)
6х+8у=54. Сократим на 2 обе части
3х+4у=27 (2).

(1) и (2) составят вместе систему

$\left \{ {{x+y=8,} \atop {3x+4y=27}} \right.$

Умножим первое уравнение на 3 обе части.

$\left \{ {{3x+3y=24,} \atop {3x+4y=27}} \right.$

Отнимем из второго уравнения первое

3x+4y-(3x+3y)=27-24

3x+4y-3x-3y=27-24

у=3 - три паука

В первое уравнение системы подставим у=3.

х+3=8
х=8-3
х=5 - жуков в коробке.

Ответ: пять жуков коробке, три паука в коробке.