Ответ:

Решение

а) |0,5x-4|+(8-x)^4 = 0

     |0,5x-4| = -(8-x)^4

Поскольку значение модуля I0,5x-4I и выражения (8-x)^4 всегда больше либо равны нулю для любых х на всей числовой прямой, то уравнения будет иметь решение при равенстве нулю правой и левой части уравнения одновременно

{0,5x-4 = 0 

{8-x=0

x = 8                         

Ответ: 8

б) 8/(2+IxI) = 4 + x^2  

Если х<0   то   IxI = -x

8/(2-x) =4+x^2

(8-(4+x^2)(2-x))/(2-x) =0

(8 - 8 + x^3 -2x^2 + 4x)/(2-x) =0

x(x^2-2x+4)/(2-x) =0

x(2-x)^2/(2-x)=0

x(2-x) =0

x=0                      2-x = 0 или х = 2(не подходит так как мы приняли что х<0)

 Если х>0   то   IxI = x

8/(2+x) =4+x^2

(8-(4+x^2)(2+x))/(2+x) =0

(8 - 8 - x^3 -2x^2 - 4x)/(2+x) =0

x(x^2+2x+4)/(x+2) =0

x(x+2)^2/(2+x)=0

x(x+2) =0

x=0                      x+2 = 0 или х = -2(не подходит так как мы приняли что х>0)

Поэтому решением уравнения будет х=0 

Проверка

8/(2+IxI) = 8/(2+0) = 4  

4 + x^2 =4+ 0 =4

Ответ:0 

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/32029743#readmore

Пошаговое объяснение: