решить 2 примера за 40 баллов ))). Created by raduga6. algebra-ru

1. 1) Во первых, . 2) Данную функцию можно представить как композицию двух функций: Откуда по определению композиции получаем: Теперь решим уравнение: 2. Следовательно данное число рационально.

решить 2 примера за 40 баллов )))...

raduga6 @raduga6

August 2022 1 13 Report

решить 2 примера за 40 баллов )))

Answers & Comments

Newtion

Verified answer

1.
1)

Во первых, $x \geq 0$ .

   $\displaystyle \sqrt{2+ \sqrt{1+ \sqrt{x} } } =2\\\\2+\sqrt{1+ \sqrt{x} }=4\\\\\sqrt{1+ \sqrt{x} }=2\\\\1+ \sqrt{x} =4\\\\ \sqrt{x} =3\\\\x=9$

2)

Данную функцию можно представить как композицию двух функций:

$f(y)= \sqrt{y} ,\,g(x)=x+2$

Откуда по определению композиции получаем:

$(f\circ g)(x)=f(g(x))= \sqrt{g(x)}= \sqrt{x+2}$

Теперь решим уравнение:

$\sqrt{x+2} =4\\\\x+2=4^2\\\\x+2=16\\\\x=14$

2.

   $\displaystyle \frac{1}{ 2+2\sqrt{2} } +\frac{1}{ 2-2\sqrt{2} } = \frac{2+2\sqrt{2}+2- 2\sqrt{2} }{(2+2\sqrt{2})(2-2\sqrt{2})} = \frac{4}{4-4\cdot 2} = \frac{4}{-4}=-1$

Следовательно данное число рационально.

0 votes Thanks 1

raduga6 спасибо, выручил, просто был на олимпиадах темы пропускал!

reshite za 30 ballov

Answer

Answers & Comments

Verified answer

reshite za 30 ballov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social