MizoriesKun
1 |sinx|<1/2 -1/2<sinx<1/2 Решение между двумя прямыми пересекающими единичную окружность в точках (-π/6;-1/2),(π/6;1/2),(5π/6;1/2),(7π/6;-1/2) x∈(-π/6+2πn;π/6+2πn,n∈z) U (5π/6+2πn;7π/6+2πn,nπz) 2 cosx/2=0x/2=π/2+πn x=π+2πn,n∈z 3 sib3x=1/2 3x=(-1)^n*π/6+πn x=(-1)^n*π/18+πn/3,n∈z
Answers & Comments
|sinx|<1/2
-1/2<sinx<1/2
Решение между двумя прямыми пересекающими единичную окружность в точках (-π/6;-1/2),(π/6;1/2),(5π/6;1/2),(7π/6;-1/2)
x∈(-π/6+2πn;π/6+2πn,n∈z) U (5π/6+2πn;7π/6+2πn,nπz)
2
cosx/2=0x/2=π/2+πn
x=π+2πn,n∈z
3
sib3x=1/2
3x=(-1)^n*π/6+πn
x=(-1)^n*π/18+πn/3,n∈z
Verified answer
|sin(x)|<1/2sin(x)<1/2 sin(x)>-1/2
--------------------------------------------------------------------
имея перед глазами единичную окружность находим
sin(x)=1/2 sin(x)=-1/2
x=π/6+ 2πn; -7π/6 +2πn x=-π/6 +2πn ; 7π/6 +2πn n∈Z
-------------------------------------------------------------------------------
x∈(-7π/6 +2πn;π/6 +2πn ) n∈Z х∈ (-π/6 +2πn ;7π/6 +2πn ) n∈Z
решением является пересечение этих множеств
Ответ:x∈(-π/6 +2πn ; π/6+2πn)∪(-7π/6 +2πn ; 7π/6 +2πn) n∈Z
2) cos(x/2)=0
x/2=π/2+πn
x=π+2πn n∈Z
3) sin(3x)=1/2
3x=π/6 +2πn и 3x=π-π/6+2πn=5π/6+2πn
х=π/18+(2πn)/3 x=5π/18+(2πn)/3 n∈Z