Решить дифференциальные уравнения(найти общее решение уравнения)80 БАЛЛОВ...

August 2022 1 11 Report

Решить дифференциальные уравнения(найти общее решение уравнения)80 БАЛЛОВ

Answers & Comments

Verified answer

Дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. Всё, что относится к игрекам переносим в левую часть, что к иксам - в правую. Затем представляем в виде степенной функции, избавляясь от радикалов, чтобы применить табличный интеграл степенной функции.

$\frac{dy}{ \sqrt{x} } = \frac{3dx}{ \sqrt{y} } \\ \\ \sqrt{y}dy = 3\sqrt{x} dx \\ \\ \int\limits {\sqrt{y}} \, dy = \int\limits {3\sqrt{x} } \, dx \\ \\ \int\limits {y^{ \frac{1}{2} }} \, dy = \int\limits {3 x^{ \frac{1}{2} } } \, dx \\ \\ \frac{1}{ \frac{1}{2} +1} y^{ \frac{1}{2}+1 } = 3 \frac{1}{ \frac{1}{2} +1} x^{ \frac{1}{2}+1 } + C \\ \\ \frac{2}{3} y^{ \frac{3}{2} } = 3 \frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2}} + C \\ \\ y^{ \frac{3}{2} } = 3 x^{ \frac{3}{2}} + C$

На этом можно остановиться. А можно и дальше преобразовать.
$\sqrt{y^3} = 3 \sqrt{x^3} + C$
Или
$(y^{ \frac{3}{2} } )^ \frac{2}{3} = (3 x^{ \frac{3}{2}} + C)^ \frac{2}{3} \\ \\ y = (3 x^{ \frac{3}{2}} + C)^ \frac{2}{3} = (3 \sqrt{x^3} + C)^ \frac{2}{3}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

vychislit predely esli mozhno raspishite pozhalujsta podrobneespasibo

vychislit opredelennyj integralfoto

3x3 srochno1f757d19873a2f22820a7e7c668e575d 12274

pochemu vremya luchshij sudya

vzyat integral podrobneepozhalujsta

vychislit ploshad figury ogranichennoj liniyami7dc33f9605fbe22a99f7c5261f2581b0 58479

opredelite znachenie peremennoj b posle vypolneniya fragmenta algoritma560b957a5d4ea7704770d08ba70a864b 95617

kakie iz faktorov yavlyayutsya pryamym sledstviem narusheniya sootvetstviya sovokupnyh d

najti proizvodnuyu funckiis podrobnym opisaniempozhalujstaspasibo

pomogite vychislit predelypodrobnee raspishitepozhalujstaspasibo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social