Решить интеграл на рисунке. Created by aksenovasvetaaaaaaa7. matematika-ru

Ответ:Пошаговое объяснение:Требуется решить интеграл.В знаменателе выделим полный квадрат:Используем формулу: Получим:

Решить интеграл на рисунке...

aksenovasvetaaaaaaa7 @aksenovasvetaaaaaaa7

August 2022 1 9 Report

Решить интеграл на рисунке

Answers & Comments

natalyabryukhova

Verified answer

Ответ:

$\displaystyle \int\limits {\frac{dx}{x^2+2x-3} }=\frac{1}{4}\;ln\bigg|\frac{x-1}{x+3}\bigg| +C$

Пошаговое объяснение:

Требуется решить интеграл.

$\displaystyle \int\limits {\frac{dx}{x^2+2x-3} }$

В знаменателе выделим полный квадрат:

$\displaystyle \int\limits {\frac{dx}{x^2+2x+1-4} } = \int\limits {\frac{dx}{(x+1)^2-4} }\\\\=\int\limits {\frac{d(x+1)}{(x+1)^2-2^2} }$

Используем формулу:

$\displaystyle \boxed {\int\limits {\frac{dx}{x^2-a^2} }=\frac{1}{2a}\;ln\bigg|\frac{x-a}{x+a}\bigg|+C;\;\;\;a\neq 0 }$

Получим:

$\displaystyle \int\limits {\frac{d(x+1)}{(x+1)^2-2^2} }=\frac{1}{2\cdot 2}\;ln\bigg|\frac{x+1-2}{x+1+2}\bigg| = \frac{1}{4}\;ln\bigg|\frac{x-1}{x+3}\bigg| +C$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

opredelit pri kakom znachenii a vektory vzaimno perpendikulyarny

reshit integral pokazannyj na risunke0f5622304c143f740e76219a48fce54e 68619

otvetit kratko na vopros chto vklyuchayut v sebya sovremennye svarochnye processy

sostavit molekulyarnye uravneniya k sleduyushemu ionno molekulyarnomu uravneniyu2ag

vychislit obem tetraedra s vershinami v tochkah a955 v 371 s578 d69

vektory komplanarny najti a

pri kakih znacheniyah a komplanarny vektory

reshit integral pokazannyj na risunke

issledovat ryad na shodimost0c686c2f015014fb057bf0126500f5af 65573

reshit cherez logarifmicheskuyu proizvodnuyu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social