Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
klimenkol21
@klimenkol21
August 2022
2
23
Report
Решить иррациональное уравнение:
√8х+1 + √3х-5 = √7х+4 + √2х-2
выражение √8х+1 и другие находятся под корнем
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
skvrttt
√(8х+1) + √(3х-5) = √(7х+4) + √(2х-2)
Найдем ОДЗ и немного корни поменяем местами , заметив что 8x+1 + 2x-2 = 3x-5 + 7x+4 = 10x-1
8x+1>=0 x>=-1/8
3x-5>=0 x>=5/3
7x+4>=0 x>=-4/7
2x-2>=0 x>=1
ОДЗ x>=5/3
√(8х+1) + √(3х-5) = √(7х+4) + √(2х-2)
√(8х+1) - √(2х-2) = √(7х+4) - √(3х-5) возводим в квадрат, но если попадет в ОДЗ то надо проверить, так как выражения справа и слева могут быть отрицательны
(8x+1) - 2 √(8х+1)(2х-2) + (2x-2) = (7х+4) - 2√(7х+4)(3х-5) +(3х-5)
10x - 1 - 2 √(8х+1)(2х-2) = 10x-1 - 2 √(7х+4)(3х-5)
√(8х+1)(2х-2) = √(7х+4)(3х-5)
cнова возвлдим в квадрат и перемножаем члены
16x^2 - 16x + 2x - 2 = 21x^2 - 35x + 12x - 20
16x^2 - 14x - 2 = 21x^2 - 23x - 20
5x^2 - 9x - 18 =0
D=81+4*5*18=441=21^2
x12=(9+-21)/10 = -6/5 3
-6/5 не входит в ОДЗ
3 входит и проверим его (ну можно и не проверять)
√(8*2+1) + √(3*3-5) = √(7*3+4) + √(2*3-2)
√25 + √4 = √25 + √4
5 + 2 = 5 + 2
7=7
Ответ х=3
2 votes
Thanks 2
mmb1
это надо доказать, что "данная ситуация имеет место быть тогда и только тогда, когда обе части равны нулю " или привести графики
mmb1
сумма - да, разность нет
mmb1
это надо доказать !!!
mmb1
Verified answer
ОДЗ (решение которого приведено ниже):
попробуем махнуть местами 2 корня:
данная ситуация имеет место быть тогда и только тогда, когда обе части равны нулю, следовательно,
применяя рационализацию на области допустимых значений, получаем:
оба уравнения системы выполнены одновременно, найденный корень удовлетворяет ОДЗ, а это значит то, что пришло время писать ответ:
4 votes
Thanks 4
More Questions From This User
See All
klimenkol21
August 2022 | 0 Ответы
2x-2...
Answer
klimenkol21
August 2022 | 0 Ответы
vychislit 1 05 minus 5 stepen 2 13 minus 2 stepen171650fa71f3773fcb7d8058d1e04fec 16590
Answer
klimenkol21
August 2022 | 0 Ответы
9 hh 1 32h 25 gt hh 1b800fa94593fe89989c46f558b0bbcf5 4400
Answer
klimenkol21
August 2022 | 0 Ответы
2x-2...
Answer
klimenkol21
August 2022 | 0 Ответы
najti proizvodnuyu 1 u2sin x 2 u3 tgxbc44ad00ebf0d1b235606d77184c837e 70266
Answer
klimenkol21
August 2022 | 0 Ответы
perevesti na anglijskij 1iskusstvo prisutstvuet v nashej zhizni 2my stalkivaem
Answer
klimenkol21
August 2022 | 0 Ответы
v okruzhnosti provedeny tri ravnye hordy odna iz nih udalena ot centra na 5sm n
Answer
klimenkol21
August 2022 | 0 Ответы
reshit kvadratnoe uravnenie razlozhiv ego levuyu chast na mnozhiteli 13h5h03fccfdb28b70e12dfa1290621b0bdc92 30754
Answer
klimenkol21
August 2022 | 0 Ответы
osnovaniya trapecii 6sm i 9sm vysota 10sm najti rasstoyaniya ot tochki peresecheniya0c50ad104f6e89a3291d70d1402d398b 22936
Answer
klimenkol21
August 2022 | 0 Ответы
osnovaniya trapecii 6sm i 9sm vysota 10sm najti rasstoyaniya ot tochki peresecheniyadea6b551016c04c8383f618917441f22 11246
Answer
рекомендуемые вопросы
rarrrrrrrr
August 2022 | 0 Ответы
o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n
danilarsentev
August 2022 | 0 Ответы
est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha
myachina8
August 2022 | 0 Ответы
najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie
ydpmn7cn6w
August 2022 | 0 Ответы
Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...
millermilena658
August 2022 | 0 Ответы
opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii
MrZooM222
August 2022 | 0 Ответы
ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi
timobila47
August 2022 | 0 Ответы
kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta
ivanyyaremkiv
August 2022 | 0 Ответы
moment. 6....
pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513
sarvinozwakirjanova
August 2022 | 0 Ответы
pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631
×
Report "Решить иррациональное уравнение: √8х+1 + √3х-5 = √7х+4 + √2х-2 выражение √8х+1 и..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Найдем ОДЗ и немного корни поменяем местами , заметив что 8x+1 + 2x-2 = 3x-5 + 7x+4 = 10x-1
8x+1>=0 x>=-1/8
3x-5>=0 x>=5/3
7x+4>=0 x>=-4/7
2x-2>=0 x>=1
ОДЗ x>=5/3
√(8х+1) + √(3х-5) = √(7х+4) + √(2х-2)
√(8х+1) - √(2х-2) = √(7х+4) - √(3х-5) возводим в квадрат, но если попадет в ОДЗ то надо проверить, так как выражения справа и слева могут быть отрицательны
(8x+1) - 2 √(8х+1)(2х-2) + (2x-2) = (7х+4) - 2√(7х+4)(3х-5) +(3х-5)
10x - 1 - 2 √(8х+1)(2х-2) = 10x-1 - 2 √(7х+4)(3х-5)
√(8х+1)(2х-2) = √(7х+4)(3х-5)
cнова возвлдим в квадрат и перемножаем члены
16x^2 - 16x + 2x - 2 = 21x^2 - 35x + 12x - 20
16x^2 - 14x - 2 = 21x^2 - 23x - 20
5x^2 - 9x - 18 =0
D=81+4*5*18=441=21^2
x12=(9+-21)/10 = -6/5 3
-6/5 не входит в ОДЗ
3 входит и проверим его (ну можно и не проверять)
√(8*2+1) + √(3*3-5) = √(7*3+4) + √(2*3-2)
√25 + √4 = √25 + √4
5 + 2 = 5 + 2
7=7
Ответ х=3
Verified answer
ОДЗ (решение которого приведено ниже):
попробуем махнуть местами 2 корня:
данная ситуация имеет место быть тогда и только тогда, когда обе части равны нулю, следовательно,
применяя рационализацию на области допустимых значений, получаем:
оба уравнения системы выполнены одновременно, найденный корень удовлетворяет ОДЗ, а это значит то, что пришло время писать ответ: