Решить иррациональное уравнение. Created by phildan2202. algebra-ru

Решить иррациональное уравнение...

NNNLLL54

$\sqrt{x^2-6x-8}=1+2x\; ,\; \; ODZ:\; \; 1+2x \geq 0,\; x \geq -\frac{1}{2}\\\\x^2-6x-8=1+4x+4x^2\\\\3x^2+10x+9=0\\\\D/4=25-27=-2$

0 votes Thanks 0

phildan2202 А почему +8 в 3 строчке? Там же -8-1?получается -9. Я знаю что там мы умножаем на минус 1. Но все равно по модулю 9

NNNLLL54 Да, ошиблась...

NNNLLL54 Но ответ всё равно такой же получается

megrelirachel

(√(x²-6x-8)=1+2x)²=
x²-6x-8-1-4x-4x²=0
-3x²-10x-9=0
D=(-10)²-4*(-3)*(-9)=-8
Нет вещественных корней

0 votes Thanks 0

phildan2202 Мы же раскладываем (1+2х)^2 как 1+4х+4х^2?

megrelirachel Да, я исправила расклад, но это, в принципе не важно