Решить иррациональные уравнения.
1) x + корень из (2х+3) = 6
2) x-2 = корень кубический из (x^2-8)
1) x + корень из (2х+3) = 6
2) x-2 = корень кубический из (x^2-8)
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1)ОДЗ: 2х+3≥0
2х≥ -3
х≥ -1,5
х∈[-1,5; +∞)
Возводим в квадрат при условии, что и правая часть неотрицательная ( см. определение арифметического квадратного корня)
6-х≥0 ⇒ х ≤6
2х+3=(6-х)²
2х+3=36-12х+х²
х²-14х+33=0
D=(-14)²-4·33=196-132=64=8²
x=(14-8)/2=3 или x=(14+8)/2=11 - не корень, не удовлетворяет дополнительному условию : х≤6
х=3 входит в ОДЗ и удовлетворяет дополнит условию
Ответ. х=3
2)
ОДЗ: х - любое.
Возводим в куб
х³-6х²+12х-8=х²-8
х³-7х²+12х=0
х(х²-7х+12)=0
х=0 или х²-7х+12=0
D=49-4·12=1
x=(7-1)/2=3 или х=(7+1)/2=4
Ответ. х=0; х=3; х=4