Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. sinα=0,8   π/2<α<π

sin²α+cos²α=1

cos²α=1-sin²α=1-0,8²=1-0,64=0,36

cosα=√0,36=±0,6

Так как π/2<α<π  ⇒

cosα=-0,6

tgα=sinα/cosα=0,8/(-0,6)=-4/3

ctgα=-0,6/0,8=-3/4.

2.

a)  sin²α+cos²α+tg²β=1+(sin²β/cos²β)=(cos²β+sin²β)/cos²β=

=1/cos²β=sec²β.

б) (tgα/ctgα)*(1-sin²α)=(sin²α/cos²α)*cos²α=sin²α.

3.

(1+tgα)/(1+ctgα)=tgα

1+tgα=1+(sinα/cosα)=(sinα+cosα)/cosα

1+ctgα=1+(cosα/sinα)=(sinα+cosα)/sinα      ⇒

(1+tgα)/(1+ctgα)=sinα/cosα=tgα.