Решить неравенство √(2х²-5х-3) > х-1. Created by angella73. algebra-ru

Решить неравенство √(2х²-5х-3)

Verified answer

ОДЗ
2x²-5x-3≥0
D=25+24=49
x1=(5-7)/4=-0,5
x2=(5+7)/4=3
x∈(-∞;-0,5] U [3;∞)
возведем в квадрат
2x²-5x-3>x²-2x+1
x²-3x-4>0
x1+x2=3 U x1*x2=-4
x1=-1 U x2=4
x<-1 U x>4
x∈(-∞;-1) U (4;∞)

2 votes Thanks 3

oganesbagoyan ответ неправильный

oganesbagoyan

Verified answer

Решить неравенство
√ (2x² - 5x -3 ) > x - 1
---------------------------
a)
{ 2x² - 5x -3 ≥ 0   ;  x - 1 < 0 .
{ 2(x+1/2)(x -3) ≥ 0   ;  x <1 ⇒ x ≤ 1/2 ( иначе  x∈ ( -∞ ; - 1/2 ] ) .
///////////////////// [-1/2] -------------------[3 ] /////////////////////
/////////////////////////////////// (1) -----------------------------
b)
2x² - 5x -3 > ( x - 1)² ;
2x² - 5x -3 > x² -2x +1   ;
x² - 3x - 4 >0 ;
(x-+1) (x- 4 ) >0 ⇒ x ∈ ( -∞ ; -1) U ( 4 ;∞) .
объединяя   a) и  b) получаем :   x ∈ (-∞ ; - 1/2] U ( 4; ∞) .

ответ  : x ∈ (-∞ ; - 1/2 ] U ( 4; ∞) .
.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

Срочно даю 30 баллов За 3 и 4 заданиет...

Срочно даю 30 баллов Решить уравнение 2х^3-х^2-13х-6=0...

Прологарифмировать по основанию 3 выражение, в котором a>0 и b>0; 81√a^3:∛...

Упростить выражение : 1) ( 2а^-0.5-⅓b^-√2) (⅓b^-√2+2a^-0.5) 3) (a^ в степени ко...

Срочно решить 0.6^х-3>=0.36^2х+1...

Найти длину отрезка соединяющего А (6;-2;3) и начало координат...

Перед вами три отрывка из исторического источника. Внимательно прочитайте их и о...

высота равнобедренной трапеции abcd проведенная из вершины c делит основание ad ...

Срочно!даю 40 баллов Три плоскости параллельны.Прямые a и b пересекают эти плоск...

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C . Известно, что 74 ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social