Решить неравенство 2log_(x^2–8x+17)^2 (3x2+5) ≤ log_x^2–8x+17 (2x2+7x+5). Created by sallyhoffman. matematika-ru

Решение: Метод рационализации___+____0___-____4__-_____7__+_____решением будет промежуток (0;4)(4;7)С учетом ОДЗ: (0;4)∪(4;7)

Решить неравенство 2log_(x^2–8x+17)^2 (3x2+5) ≤ log

sallyhoffman @sallyhoffman

July 2022 1 1 Report

Решить неравенство 2log_(x^2–8x+17)^2 (3x2+5) ≤ log_x^2–8x+17 (2x2+7x+5)

Answers & Comments

hote

Verified answer

$\displaystyle 2log_{(x^2-8x+17)^2}(3x^2+5)\leq log_{(x^2-8x+17)}(2x^2+7x+5)\\\\ODZ\\\\3x^2+5>0; x \in R\\\\2x^2+7x+5>0; x \in(-oo; -2.5)(-1;+oo)\\\\x^2-8x+17>0; x \in R\\\\x^2-8x+17\neq 1; x\neq 4\\\\ODZ: (-oo;-2.5)(-1;4)(4;+oo)$

Решение: Метод рационализации

$\displaystyle (x^2-8x+17-1)(3x^2+5-2x^2-7x-5)\leq 0\\\\(x-4)^2(x^2-7x)\leq 0$

___+____0___-____4__-_____7__+_____

решением будет промежуток (0;4)(4;7)

С учетом ОДЗ: (0;4)∪(4;7)

14 votes Thanks 8

neopredelyonnyj integralb63471c74377276f5f09abe33e0724d4 86852

Answer

Answers & Comments

Verified answer

neopredelyonnyj integralb63471c74377276f5f09abe33e0724d4 86852

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social