Решить неравенство. Логарифм корня из 3х+4 по основанию 2 умножить на логарифм 2...

June 2022 1 11 Report

Решить неравенство.
Логарифм корня из 3х+4 по основанию 2 умножить на логарифм 2 по основанию х больше единицы.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$log_2\sqrt{3x+4}\cdot log_{x}2\ \textgreater \ 1\; ,\; \; OOF:\; \; \left \{ {{3x+4\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0,\; x\ne 1}} \right. \\\\\frac{log_2\sqrt{3x+4}}{log_2x}\ \textgreater \ 1\; \; \Rightarrow \; \\\\a) \left \{ {{log_2x\ \textgreater \ 0} \atop {log_2\sqrt{3x+4}\ \textgreater \ log_2x}} \right. \; ,\; \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {\sqrt{3x+4}\ \textgreater \ x}} \right. \\\\\sqrt{3x+4}\ \textgreater \ x\; \to \; \left \{ {{3x+4\ \textgreater \ x^2} \atop {x > 0}} \right. \; \; ili\; \; \left \{ {{3x+4 \geq 0} \atop {x\ \textless \ 0\; }} \right. \; \; (x\ \textless \ 0\; \notin OOF)$

$\left \{ {{x^2-3x-4\ \textless \ 0} \atop {x >0}} \right. \;$ $\left \{ {{-1\ \textless \ x\ \textless \ 4} \atop {x > 0,x\ne 1}} \right. \; \to \; x\in ( 0,1)\cup (1,4)$

$b) \left \{ {{log_2x\ \textless \ 0} \atop {log_2\sqrt{3x+4}\ \textless \ log_2x}} \right. \; ,\; \left \{ {{0\ \textless \ x\ \textless \ 1} \atop {\sqrt{3x+4}\ \textless \ x}} \right. \; ,\; \left \{ {{0\ \textless \ x\ \textless \ 1} \atop {3x+4\ \textless \ x^2,\; 3x+4 \geq 0,\; x\ \textgreater \ 0}} \right. \; ,\\\\x^2-3x-4\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; x\in (-\infty ,-1)\cup (4,+\infty )\; ,\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\ \left \{ {{0\ \textless \ x\ \textless \ 1} \atop {x\in (4,+\infty )}} \right. \; \; \to \; \; x\in \varnothing$

Ответ: $x\in( 0,1)\cup (1,4)$ .

0 votes Thanks 1

Alexandra47 Спасибо за идею. Но в решении ошибки. В случае а) потеряно условие х больше единицы. В случае b) Числитель и знаменатель должны быть меньше нуля, но логарифм корня все равно больше логарифма х, чтоб дробь была больше единицы. Ответ (1; 4).

NNNLLL54 С пунктом а) согласна. Упустила условие х>1. Тогда х Є (1,4). А в пункте б) всё правильно . Дробь сравнивается с 1, а не с нулём. Поэтому два случая, когда знаменатель >0 и <0. От этого зависит знак неравенства , меняется он при умножении дроби на отрицательный логарифм (log(2)x) или на положительный. И ответ окончательный хЄ (1,4).

NNNLLL54 А вообще-то можно применить более лёгкий способ: метод рационализации.Если дробь во 2 строчке заменить на log(x)(sqrt(3x+4))>1 ---> (x-1)(sqrt(3x+4)-х)>0 .....

diagonali trapecii avmk peresekayutsya v tochke o osnovaniya trapecii vm i ak otnosd1ca168e058040b634eb73270ed1c180 32648

Answer

Alexandra47 July 2022 | 0 Ответы

v okruzhnosti radiusa 6 sm provedena horda av cherez seredinu m etoj hordy prohod051687e5f4929b7137a96f4a4fa44652 50149

Answer

Answers & Comments

Verified answer

v pryamougolnyj treugolnik vpisana okruzhnost radiusa 4 sm najdite perimetr et9838b9b88a089b303f3d564a95d94e0f 7640

3h sinh

lyzhnik podnimaetsya v goru projdya 135 metrov on podnimaetsya na 1 metr najti u

3a sin a ili hotya by chem mozhno zamenit arcsin v kvadrate a

pryamaya parallelnaya osnovaniyam trapecii avsd peresekaet ee bokovye storony av

2-8x)+cos(6x)=1...

vnutri ravnostoronnego treugolnika s vysotoj 6 sm vzyata tochka najti summu rass

najdite diagonal a1a3 pravilnogo vosmiugolnika a1a2a8 esli ploshad treugol

diagonali trapecii avmk peresekayutsya v tochke o osnovaniya trapecii vm i ak otnosd1ca168e058040b634eb73270ed1c180 32648

v okruzhnosti radiusa 6 sm provedena horda av cherez seredinu m etoj hordy prohod051687e5f4929b7137a96f4a4fa44652 50149

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social