Verified answer

Ответ:

решение на фотографии

Verified answer

Ответ:

х≠-2,5 или х є (-∞;-2,5)U(-2,5;+∞)

Объяснение:

Давайте вспомним, когда значение дроби (деление а на b (a:b или а/b) ) имеет положительное значение (>0) :

пусть + это положительное число (>0)

тогда - это отрицательное число (<0)

Следовательно:

+ / + = + > 0

+ / - = - < 0

- / + = - < 0

- / - = + < 0

В нашем случае дробь:

11 / (2х+5)² > 0

числитель дроби = 11 > 0,

следовательно, для того, что значение дроби было >0 надо чтобы знаменатель дроби, равный (2х+5)² был > 0 (случай, когда + / + = + >0)

То есть (2х+5)²>0

Известно, что любое число(выражение) в квадрате а² всегда ≥0, при этом а²=0, если а=0.

Поэтому (2х+5)²>0 при любом х, если 2х+5≠0 (2х+5 не может быть =0 даже из-за того, что тогда знаменатель дроби (2х+5)² =0, и дробь не будет иметь значения, так как на 0 делить нельзя)

Следовательно, 2х+5≠0

2х≠-5

х≠-5/2

х≠-2,5

или х є (-∞;-2,5)U(-2,5;+∞)

Краткое оформление решения:

11/(2х+5)²>0

так как 11>0, → то (2х+5)²>0

так как (2х+5)²≥0 при любом х, → то (2х+5)≠0

или

2х≠-5

х≠-5/2

х≠-2,5 или

х є (-∞;-2,5)U(-2,5;+∞)