VoinGood 8. Зробимо з 3 логарифм з основою як у логарифма зліва (5):
5³= 125, тому 3= log₅125.

log₅(2x-7)< log₅125;
Область допустимих значень:
Вираз під знаком логарифма завжди більший за 0.
2x- 7> 0;
2x> -7;
x> -3,5.

Основи рівні (5), значить можемо прирівняти вирази під знаком логарифма.
Основа більше 1 - знак залишається той самий.
Якщо б основа була менше 1, то знак змінився б.

2x- 7< 125;
2x< 132;
x< 66;
x  ∈ (-3,5; 66).

Друге фото:
2) Основи рівні (0,3), значить можемо прирівняти степені.
Але основа меньша за 1, тому міняється знак нерівності.

x²> 5x+ 6;
x²- 5x- 6> 0; [рівняння виду: ax²+ bx+ c= 0]
D= b²- 4ac= 25- 4* (-6)= 49;
x₁= = -1;
x₂= = 6;
То есть x> -1 и x> 6;
x ∈ (6; +∞).

3) Щоб зник квадратний корінь підносим дві частини рівняння до квадрату:
4- x< 9;
-x< 5;
Ділимо на число з мінусом, тому знак нерівності міняється.
x> -5.
x ∈ (-5; +∞).

4) [Будь-яке число в 0 степені дасть 1, тому 0,6⁰= 1]
 ≤ 0,6⁰;
≥ 0;
x- 3> 0;
x> 3.

x²- 7x+ 6= 0; [рівняння виду: ax²+ bx+ c= 0]
Також квадратні рівняння можна шукати за теоремою Вієта, якщо рівняння зведене (a= 1).
Згідно її: 
x₁* x₂= c;
x₁+ x₂= -b.

В даному випадку:
x+₁* x₂= 6;
x₁+ x₂= 7;
Потрібно подумати які числа дають в добутку 6, а при додаванні 7.
Тут це числа 6 и 1.
Перевіряємо:
6* 1= 6;
6+ 1= 7. 
Значить:
x₁= 6;
x₂= 1;
Тобто x≥ 6 и x≥ 1;
x ∈ [6; +∞)