Решение:

Уравнение 1.

Уравнение 1.(lg x)² - lg x - 6 = 0

ОДЗ : х > 0.

Пусть lg x = t, тогда по условию

t² - t - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

t1 = (1+5)/2 = 3

t2 = (1-5)/2 = - 2

Получили, что

1) lg x = 3, x = 10³ = 1000

или

2) lg x = - 2, x = 10^(-2) = 0,01.

Ответ: 0,01; 1000.

Уравнение 2.

Уравнение 2.(log_2 x)² - 4•(log_2 x) + 3 = 0

ОДЗ : х > 0.

Пусть lg x = t, тогда по условию

t² - 4t + 3 = 0

D = 16 - 12 = 4

t1 = (4+2)/2 = 3;

t2 = (4-2)/2 = 1.

Получили, что

1) log_ 2 x = 3, x = 2³ = 8

или

2) log_2 x = 1, x = 2¹ = 2.

Ответ: 2; 8.