1) Область определения находится из системы: 6-2x≥0 x+3≠0 (х⁴-3х³+2х²)(9-х²)≥0 Решаем методом интервалов: Первое неравенство обращается в 0 при 2х=6 или х=3, отмечаем эту точку сплошным кружком ( на рисунке квадратными скобками): ----------------[3]---------------------- Неравенство 6-2х≥ 0 выполняется при х≤3. Заштриховываем левую часть \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ----------------[3]----------------- x+3≠0 ⇒ x≠-3 Отмечаем точку х=-3 пустым кружком ( на рисунке круглые скобки): Решение первых двух неравенств на рисунке: \\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\ -----(-3)------[3]-------------- рис.1 Решаем последнее неравенство. Раскладываем левую часть на множители х²(х²-3х+2)(3-х)(3+х)≥0 х²(х-1)(х-2)(3-х)(3+х)≥0 нули функции х=0, х=1, х=2, х=3, х=-3 Отмечаем точки на числовой прямой заполненным кружком ( квадратные скобки) и ставим знаки - + + - + - ------[-3]-----[0]---[1]---[2]---[3]---- ////////////////// //////// ( рис.2) Пересекаем решения на рис. 1 и рис. 2 \\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ------(-3)-----[0]---[1]---[2]---[3]---- //////////////////// ///////
Ответ. (-∞;-3)U(-3;1]U[2;3]
sin 150°=sin (180°-30°)=sin 30°=1/2 tg 210°=tg(180°+30°)=-tg30°=-√3/3 cos 30°=√3/2 tg225°=tg(180°+45°)=-tg45°=-1 cos270°=cos(180°+90°)=-cos90°=0 cos 330°=cos(360°-30°)=cos 30°=√3/2 cos 315°=cos(360°-45°)=cos45°=√2/2 tg (-210°)=-tg(180°+30°)=-(-tg30°)=√3/3
Answers & Comments
Verified answer
1) Область определения находится из системы:6-2x≥0
x+3≠0
(х⁴-3х³+2х²)(9-х²)≥0
Решаем методом интервалов:
Первое неравенство обращается в 0 при 2х=6 или х=3, отмечаем эту точку сплошным кружком ( на рисунке квадратными скобками):
----------------[3]----------------------
Неравенство 6-2х≥ 0 выполняется при х≤3. Заштриховываем левую часть
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
----------------[3]-----------------
x+3≠0 ⇒ x≠-3
Отмечаем точку х=-3 пустым кружком ( на рисунке круглые скобки):
Решение первых двух неравенств на рисунке:
\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\
-----(-3)------[3]--------------
рис.1
Решаем последнее неравенство.
Раскладываем левую часть на множители
х²(х²-3х+2)(3-х)(3+х)≥0
х²(х-1)(х-2)(3-х)(3+х)≥0
нули функции х=0, х=1, х=2, х=3, х=-3
Отмечаем точки на числовой прямой заполненным кружком ( квадратные скобки) и ставим знаки
- + + - + -
------[-3]-----[0]---[1]---[2]---[3]----
////////////////// ////////
( рис.2)
Пересекаем решения на рис. 1 и рис. 2
\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
------(-3)-----[0]---[1]---[2]---[3]----
//////////////////// ///////
Ответ. (-∞;-3)U(-3;1]U[2;3]
sin 150°=sin (180°-30°)=sin 30°=1/2
tg 210°=tg(180°+30°)=-tg30°=-√3/3
cos 30°=√3/2
tg225°=tg(180°+45°)=-tg45°=-1
cos270°=cos(180°+90°)=-cos90°=0
cos 330°=cos(360°-30°)=cos 30°=√3/2
cos 315°=cos(360°-45°)=cos45°=√2/2
tg (-210°)=-tg(180°+30°)=-(-tg30°)=√3/3