Решить подробно.
Треугольник ABC c вершинами А(-6,-1), В(10,-3), С(-2,5) вписан в круг.Найдите площадь этого круга .Должен получиться ответ 65π.
Треугольник ABC c вершинами А(-6,-1), В(10,-3), С(-2,5) вписан в круг.Найдите площадь этого круга .Должен получиться ответ 65π.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
AB/sin(C)=BC/sin(A)=AC/sin(B)=2R
AB={16;-2}
AC={4;6}
cos(A)=(16*4-2*6)/(sqrt(256+4)*sqrt(16+36))=(64-12)/(sqrt(260*52))=sqrt(5)/5
cos^2(A)=5/25
sin^2(A)=20/25
sin(A)=sqrt(20)/5=2sqrt(5)/5
BC={-12;8}
|BC|=sqrt(144+64)=sqrt(208)
2R=5BC/(2sqrt(5))=5*sqrt(208)/(2sqrt(5))=2sqrt(65)
R=sqrt(65)
S(круга)=πR^2=π(sqrt(65))^2=65π