Решить последние 2 номера !!срочно! Не проходите мимо, пожалуйста, кто знает, ка...

July 2021 1 8 Report

Решить последние 2 номера !!срочно! Не проходите мимо, пожалуйста, кто знает, как решать ((

Answers & Comments

Verified answer

$1)\\
x^4-x^3-4x^2-2x-12=0\\
$
Можно решить так ,видим что свободный член равен -12, его целые делители равны $\{+-1;\ -+2; \ +-3; \ +-4; \-+6\}\$ Подставим любые и проверим подходит 3, тогда поделим на многочлен на двучлен $x-3$ получим
$x^3+2x^2+2x+4\\
(x-3)(x^3+2x^2+2x+4)=0\\
x^3+2x^2+2x+4 =x^2(x+2)+2(x+2)=(x^2+2)(x+2)=0\\
x=-2$
Ответ корни равны 2 и -3

2) Есть такая идея ,но она очень сложна в плане вычисления
По теореме Виета , удовлетворяет такое условие $2x^3-5x^2+8x-4 \leq 0\\
$ , пусть корни данного кубического уравнение равны $x;y;z$
$x+y+z=2.5\\
 xy+xz+yz=4\\
 xyz=2 \\
\\
(2.5-y-z)y+(2.5-y-z)z+yz=4\\
(2.5-y-z)yz=2\\\\
2.5yz-y^2z-yz^2=2\\
y^2z-2.5yz+yz^2+2=0\\
D=\sqrt{(2.5z)^2-4*z(yz^2+2)}\\
 y_{1}=\frac{2.5z+\sqrt{(2.5z)^2-4*z(yz^2+2)}}{2z}$
подставляя данное выражение в первое уравнение получаем два комплексных корня, второе действительное равное
$x=\frac{5-\frac{23}{\sqrt[3]{12\sqrt{87}-19}}+\sqrt[3]{12\sqrt{87}-19}}{6}\\ Ответ [tex]x \leq \frac{5-\frac{23}{\sqrt[3]{12\sqrt{87}-19}}+\sqrt[3]{12\sqrt{87}-19}}{6}$

3)
$\frac{2x^3+7x^2+7x+2}{2x^3+5x^2+4x+1} \geq 1\\
\frac{2x^3+5x^2+4x+1+2x^2+3x+1}{2x^3+5x^2+4x+1} \geq 1\\
1+\frac{2x^2+3x+1}{2x^3+5x^2+4x+1} \geq 1\\
1+\frac{(x+1)(2x+1)}{(x+1)^2(2x+1)} \geq 1\\
1+\frac{1}{x+1} \geq 1\\
 \frac{1}{x+1} \geq 0\\
x >-1\\
x>-0.5\\
(-1;-0.5)


$

4) $x^4-5x^3+4x^2+5x+1=0\\
x^4-4x^3+4x^2-x^3+4x+x+5-4=0\\
x^4-2x^3-x^2-3x^3+6x^2+3x-x^2+2x+1=0\\
(x^2-3x-1)(x^2-2x-1)=0\\


$
дальше просто приравняйте каждый многочлен к 0 и решите через дискриминант

5) $x^2-xy-y^2=19\\
y-x=-7\\
\\
y=x-7\\
x^2-7-x(x-7)-(x-7)^2=19\\
-x^2+21x-56-19=0$
Здесь сами тоже решите через дискриминант

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social