Решить с помощью системы!
Периметр прямоугольника равен 36см. Если уменьшить одну сторону на 6см, а другую увеличить на 10см, получим прямоугольник в два раза меньше площадью. Найдите стороны прямоугольника
Периметр прямоугольника равен 36см. Если уменьшить одну сторону на 6см, а другую увеличить на 10см, получим прямоугольник в два раза меньше площадью. Найдите стороны прямоугольника
Answers & Comments
Примем стороны за X и Y. Тогда 2(X+Y)=36; его площадь - XY; тогда формула второй площади: (X+10)(Y-6)=1/2 * XY. Составим и решим систему уравнений:
2X+2Y=36
(X+10)(Y-6)=1/2*XY
X+Y=18; Y=18-X
(X+10)(12-X)=1/2*X*(18-X)
Y=18-X
12X-X²+120-10X=9X-0,5X²
Y=18-X
-0,5X²-7X+120=0 (Домножаем на -2 для удобства)
Y=18-X
X²+14X-240=0
D=196+960=1156
X1=(-14+34)/2=10
X2=(-14-34)/2=-24
Поскольку сторона прямоугольника не может иметь отрицательной длины, то в расчёт берём только X = 10;
X = 10
Y=18-10=8
Вот и всё)
Ответ:10;8
Ответ: ghbkj;tyj
Объяснение: