Решить систему симметрических уравнений: . Created by lanamalinovskaya51. algebra-ru

Объяснение:Пусть х+у=t, а ху=v. ⇒Уравнение не имеет действительных корней.

Решить систему симметрических уравнений: ...

lanamalinovskaya51 @lanamalinovskaya51

September 2021 1 13 Report

Решить систему симметрических уравнений:

Answers & Comments

sangers1959

Verified answer

Объяснение:

$\left \{ {{x+xy+y=4} \atop {x^2+xy+y^2=8}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y+xy=4} \atop {x^2+2xy+y^2-xy=8}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y+xy=4} \atop {(x+y)^2-xy=8} \right. .$

Пусть х+у=t, а ху=v. ⇒

$\left \{ {{t+v=4} \atop {t^2-v=8}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{v=4-t} \atop {t^2-(4-t)=8}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v=4-t} \atop {t^2-4+t=8}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v=4-y} \atop {t^2+t-12=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{v=4-t} \atop {D=49\ \ \sqrt{D}=7 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{v_1=8\ v_2=1} \atop {t_1=-4\ t_2=3}} \right..$

$1)\ t_1=-4\ \ \ \ v_1=8.\\\left \{ {{x+y=-4} \atop {xy=8}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-4-x}} \atop {x*(-4-x)=8}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=-4-x} \atop {-4x-x^2=8}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-4-x} \atop {x^2+4x+8=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-4-x} \atop {D=-16}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow$

Уравнение не имеет действительных корней.

$></p><p><img src=$

Ответ: $\left \{ {{x_1=\frac{3-\sqrt{5} }{2} } \atop {y_1=\frac{3+\sqrt{5} }{2} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x_2=\frac{3+\sqrt{5} }{2} } \atop {y_2=\frac{3-\sqrt{5} }{2} }} \right. .$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta srochnoa5c8c859f6a182ef994d63bbe93428b2 49948

pomogite pozhalujsta dam 20 ballovff6f52036816d7e710fc7b956f5cae3f 38947

pomogite pozhalujsta dayu 17 ballov20a1ae1c60f97cf09c38319b157c5b14 3064

komu posvyashyon 23 sonet shekspira

9 x2lt0pomogite reshit neravenstvo srochno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social