Из первого уравнения вычислим 3^х:

3^x + 2^y =9

3^х=9-2^у

Подставим это значение во второе уравнение:

3^x * 2^y = 14

(9-2^у) × 2^y = 14

2^у=а

(9-а)а=14

9а-а²-14=0

а²-9а+14=0

а=2; а=7

1) 2^у=2 =>у=1

2) 2^у=7 =>y=log_2(7)

Подставим значения в 3^х:

3^х=9-2^у

1) 3^х=9-2¹ =х=log_3(7)

2) 3^x=9-2^log_2(7) =>х=log_3(2)

Ответ: (х1;у1)=(log_3(7); 1)

(x2;y2)=(log_3(2); log_2(7))