решить систему уравнений.
(х+у)(х+у+z)=72
(y+z)(z+y+z)=120
(z+x)(x+y+z)=96
Сложив все уравнения, получаем (2 * Х + 2 * Y + 2 * Z) * (X + Y + Z) = 288
(X + Y + Z)² = 144
1) Если X + Y + Z = 12 , то
X + Y = 6 X = 2
Y + Z = 10 Y = 4
Z + X = 8 , откуда Z = 6
2) Если X + Y + Z = -12 , то
X + Y = -6 X = -2
Y + Z = -10 Y = -4
Z + X = -8 , откуда Z = -6
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Сложив все уравнения, получаем (2 * Х + 2 * Y + 2 * Z) * (X + Y + Z) = 288
(X + Y + Z)² = 144
1) Если X + Y + Z = 12 , то
X + Y = 6 X = 2
Y + Z = 10 Y = 4
Z + X = 8 , откуда Z = 6
2) Если X + Y + Z = -12 , то
X + Y = -6 X = -2
Y + Z = -10 Y = -4
Z + X = -8 , откуда Z = -6