Решить систему уравнений методом Крамера:
Х - 2у - 3z = -4
4х + у + 2у = 13
2х + 5у + z = -7
Найдем определитель матрицы:
где
соответствующее алгебраическое дополнение - минор матрицы А(получается удалением соответствующего столбца и строки)Построим матрицу ,такую,что первый столбец будет заменен на столбец из свободных членов.Построим матрицу ,такую,что второй столбец будет заменен на столбец из свободных членов.Построим матрицу ,такую,что третий столбец будет заменен на столбец из свободных членов.Согласну методу Крамера:
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Найдем определитель матрицы:
![A=\left[\begin{array}{ccc}1&-2&-3\\4&1&2\\2&5&1\end{array}\right] A=\left[\begin{array}{ccc}1&-2&-3\\4&1&2\\2&5&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-2%26-3%5C%5C4%261%262%5C%5C2%265%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)

где
соответствующее алгебраическое дополнение

- минор матрицы А(получается удалением соответствующего столбца и строки)

,такую,что первый столбец будет заменен на столбец из свободных членов.
![A_1=\left[\begin{array}{ccc}-4&-2&-3\\13&1&2\\-7&5&1\end{array}\right] A_1=\left[\begin{array}{ccc}-4&-2&-3\\13&1&2\\-7&5&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=A_1%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-4%26-2%26-3%5C%5C13%261%262%5C%5C-7%265%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)

,такую,что второй столбец будет заменен на столбец из свободных членов.
![A_2=\left[\begin{array}{ccc}1&-4&-3\\4&13&2\\2&-7&1\end{array}\right] A_2=\left[\begin{array}{ccc}1&-4&-3\\4&13&2\\2&-7&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=A_2%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-4%26-3%5C%5C4%2613%262%5C%5C2%26-7%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)

,такую,что третий столбец будет заменен на столбец из свободных членов.
![A_3=\left[\begin{array}{ccc}1&-2&-4\\4&1&13\\2&5&-7\end{array}\right] A_3=\left[\begin{array}{ccc}1&-2&-4\\4&1&13\\2&5&-7\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=A_3%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26-2%26-4%5C%5C4%261%2613%5C%5C2%265%26-7%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D)



Построим матрицу
Построим матрицу
Построим матрицу
Согласну методу Крамера: