Сложим 2 системы

x2-10y+y2-2x=-26

Выделим полные квадраты

(x2-2x+1)+(y2-10y+25)=0

(x-1)^2+(y-5)^2=0

Сумма квадратов равна нулю тогда и только тогда когда каждый из слагаемых равен нулю

x=1

y=5