Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

1) Думаю самое быстрое решение - это графический метод:

строим графики функций по точкам

они пересекаются в точке с абсциссой x=7, что и будет ответом.

2) Но если нужно аналитическое решение, то вот одно из них

сделаем замену:

тогда

возводим обе части в куб:

если данное уравнение имеет целые корни, то они среди делителей свободного члена (-2)

То есть возможные корни: ±1; ±2

перебирая их, выясняем, что подходит только t=2.

Действительно, 2³-2²-2-2=0

Далее понижаем степень уравнения, например, по схеме Горнера (см. рисунок)

t²+t+1=0

D=1-4=-3<0 ⇒ корней нет

Получается единственный корень t=2

Обратная замена: ∛(x+1)=t