love777cool
Скажите, а в 3 и 4 сколько решений и почему?
LFP
и там и там угол получается по т.синусов... а дальше рассуждения следующие: т.к. sin(x) = sin(pi - x) (((например, sin(60) = sin(120)))), то по знаку синуса нельзя определить острый угол или тупой (((по знаку косинуса --- можно...))) и т.к. в треугольнике может существовать и острый и тупой угол, то и вариантов решений может быть два (не больше...)))... в задаче 3))) решение: sina = V3/2 --- угол может быть как 60 градусов, так и 120 градусов (т.к. третий угол дан 45...)))
LFP
а вот в 4))) задаче решение: sinb = 1/2, вроде бы тоже возможны два варианта... НО... тупой угол в треугольнике уже есть --- 135 градусов, а два тупых угла в одном треугольнике не бывает... поэтому и ответ один...
Answers & Comments
Verified answer
Больший угол лежит против большей стороны...т.косинусов...
95^2 = 45^2 + 70^2 - 2*45*70*cosC
cosC = (45^2 + 70^2 - 95^2) / (2*45*70)
cosC = (45^2 - (95-70)(95+70)) / (2*45*70) = (5*9*5*9 - 25*165) / (2*45*70)
cosC = 25*(81-165) / (2*45*70) = -84 / (2*9*14) = -1/3