Решить тригонометрическое уавнение из егэ. Created by mrakobes95. algebra-ru

Решить тригонометрическое уавнение из егэ...

jalilovis

Ответ:

$4sin^3x+2\sqrt3\underbrace{cos2x}_{1-2sin^2x}+3sinx=2\sqrt3\\\\4sin^3x-4\sqrt3sin^2x+3sinx+2\sqrt3-2\sqrt3=0\\\\sinx\, (4sin^2x-4\sqrt3sinx+3)=0\\\\a)\ \ sinx=0\ ,\ \ \underline{\ x=\pi n\ ,\ n\in Z\ }\\\\b)\ \ 4sin^2x-4\sqrt3\, sinx+3=0\ \ ,\ \ \ t=sinx\ ,\ -1\leq t\leq 1\ \ ,\\\\4t^2-4\sqrt3\, t+3=0\ \ ,\ \ D/4=(2\sqrt3)^2-4\cdot 3=12-12=0\ \ ,\\\\(2t-\sqrt3)^2=0\ \ ,\ \ 2t=\sqrt3\ \ ,\ \ t=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ ,$

$sinx=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ ,\ \ \ \underline{\ x=(-1)^{k}\cdot \dfrac{\pi}{3}+\pi k\ ,\ k\in Z\ }\\\\\\Otvet:\ \ x=\pi n\ ,\ \ x=(-1)^{k}\cdot \dfrac{\pi}{3}+\pi k\ ,\ n,k\in Z\ .\\\\\\\star \ \ cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x\ \ \star$

1 votes Thanks 1

mrakobes95 Спасибо за решение. Вопрос почему -4V3 превратилось в -2V3?

jalilovis вторая формула дискриминанта

mrakobes95 Отлично. Спасибо

NNNLLL54

Verified answer

пn; (-1)^к×п/3+пk

Объяснение:

@}-----}}--------

2 votes Thanks 1

mrakobes95 Спасибо за решение. Вопрос почему -4V3 превратилось в -2V3?

NNNLLL54 b=-4*sqrt3 , b/2=-2*sqrt3 , D/4=(b/2)^2-ac

Answers & Comments

Verified answer

ege prostaya el cep najti soprotivlenie cepi podrobno

klient a sdelal vklad v banke v razmere 9200 rublej procenty po vkladu nachislya

kipenie zhidkosti proishodit pri postoyannoj temperature dlya kipeniya neobhodim poef82fc26fca03ca30faf5ab1f3667614 22790

2 hpromezhutok 3p 4p

parametrtvieta legkij pomogite s resheniem pri kakih a odin iz kornej uravnen

legkij parametrna tvieta pomogite s resheniem najdite vse a pri kotoryh uravn

reshit pokazatelnoe neravenstvo70ebb78a452e1b7f8f554a6a74e0c5a5 35642

reshit neravenstvo maksimalno podrobno

korni najdite znachenie vyrazheniya

triogonometriya iz ege

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social