Решить уравнение: √1,5sin(x) + cos(x) = 0 ((Корень из 1,5 синуса x) + косинус x = 0).. Created by frozenolaf. algebra-ru

Пусть Обратная замена:Перепишем в другом виде:ОДЗ удовлетворяет вторая форма.Ответ:

Решить уравнение: √1,5sin(x) + cos(x) = 0 ((Корень из 1,5 синуса x) + косинус x ...

frozenolaf @frozenolaf

July 2022 1 9 Report

Решить уравнение: √1,5sin(x) + cos(x) = 0 ((Корень из 1,5 синуса x) + косинус x = 0).

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

$\sqrt{1,5sinx} + cosx = 0 \\ \\ \sqrt{1,5sinx} = -cosx \\ \\ -cosx \geq 0 \\ \\ cosx \leq 0 \\ \\ \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n \leq x \leq \dfrac{3 \pi }{2} + 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ 1,5sinx = cos^2x \\ \\ 1,5sinx = 1 - sin^2x \\ \\ sin^2x + 1,5sinx - 1 = 0 \\ \\ 2sin^2x + 3sinx - 2 = 0$

Пусть $t = sinx, \ t \in [-1; \ 1]$

$2t^2 + 3t - 2 = 0 \\ \\ 
D = 9 + 2 \cdot 2 \cdot 4 = 25 = 5^2 \\ \\ 
t_1 = \dfrac{-3 + 5}{4} = \dfrac{1}{2} \\ \\ 
t_2 = \dfrac{-3 - 5}{4} = -2 \ - \ ne \ \ ed.$

Обратная замена:

$sinx = \dfrac{1}{2} \\ \\ 
x = (-1)^n \dfrac{ \pi }{6} + \pi n, \ n \in Z$

Перепишем в другом виде:

$x = \dfrac{ \pi }{6} + 2 \pi n, \ n \in Z \\ \\ 
x = \dfrac{5 \pi }{6} + 2 \pi n, \ n \in Z$

ОДЗ удовлетворяет вторая форма.

Ответ: $x = \dfrac{5 \pi }{6} + 2 \pi n, \ n \in Z$

2 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

izvestno chto naselenie za god umenshaetsya na 2 cherez skolko let chislennost

1 najdite skazuemye v etih predlozheniyah ya ostalsya odin ah kak prekrasna noch

otvette na 3 voprosa iz testov 1 kakaya reakciya proyavlyaet vodonerastvorimye sv

rasstoyaniya ot centra okruzhnosti vpisannoj v pryamougolnyj treugolnik do konco

najti uglovoj koefficient kasatelnoj k grafiku funkcii v tochke x 5 3x 2x

pri kakom naibolshem znachenii parametra a korni uravneniya dejstvitelny i ravny

na ovoshnom sklade bylo 400 t kartofelya ezhednevno so sklada uvozili po 50 t kart

najdite valentnost centralnogo elementa v formulah kislot h2s h2so3 h2so4

tex ftr rabotu

vypishite vse cifry kotorye mozhno postavit vmesto kletochki chtoby neravenstvo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social