✓27 + 6х = х
3✓3 + 6х = х
6х - х= -3✓3
5х = -3✓3
х = -3✓3/5
Ответ : х = -3✓3/5
если корень из всей левой части то :
27+6х=х²
27+6х-х²=0
-х²+6х-27=0
х²-6х-27=0
х²+3х-9х-27=0
х × (х+3)-9(х+3)=0
(х+3)×(х-9)=0
х+3=0
х-9=0
х=-3
х=9
✓27+6×(-3) = -3
✓27+6×9 = 9
3=-3
9=9
х≠3
Ответ:
x = 9
Объяснение:
=================================
✓(27 + 6х) = х
ОДЗ: 27 + 6x ≥ 0
6x ≥ -27
x ≥ -27/6
x ≥ -4,5
Возведём в квадрат обе части выражения, чтобы избавиться от корня
27 + 6x = x²
Перенесём всё в левую часть и приравняем к нулю
27 + 6x - x² = 0
Домножим выражение на -1, чтобы избавиться от минуса перед x², получим
x² - 6x - 27 = 0
по т. Виета
x1 + x2 = 6 x1 = 9
x1 * x2 = -27 → x2 = -3
Проверяем
✓(27 + 6 * 9) = ✓(27 + 54) = ✓81 = 9 — всё верно, 9 = 9
✓(27 + 6 * (-3)) = ✓(27 - 18) = ✓9 = 3 — не подходит, поскольку -3 ≠ 3
Значит у нас один корень — x = 9
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
✓27 + 6х = х
3✓3 + 6х = х
6х - х= -3✓3
5х = -3✓3
х = -3✓3/5
Ответ : х = -3✓3/5
если корень из всей левой части то :
✓27 + 6х = х
27+6х=х²
27+6х-х²=0
-х²+6х-27=0
х²-6х-27=0
х²+3х-9х-27=0
х × (х+3)-9(х+3)=0
(х+3)×(х-9)=0
х+3=0
х-9=0
х=-3
х=9
✓27+6×(-3) = -3
✓27+6×9 = 9
3=-3
9=9
х≠3
х=9
х=9
Ответ:
x = 9
Объяснение:
=================================
✓(27 + 6х) = х
ОДЗ: 27 + 6x ≥ 0
6x ≥ -27
x ≥ -27/6
x ≥ -4,5
Возведём в квадрат обе части выражения, чтобы избавиться от корня
27 + 6x = x²
Перенесём всё в левую часть и приравняем к нулю
27 + 6x - x² = 0
Домножим выражение на -1, чтобы избавиться от минуса перед x², получим
x² - 6x - 27 = 0
по т. Виета
x1 + x2 = 6 x1 = 9
x1 * x2 = -27 → x2 = -3
Проверяем
✓(27 + 6 * 9) = ✓(27 + 54) = ✓81 = 9 — всё верно, 9 = 9
✓(27 + 6 * (-3)) = ✓(27 - 18) = ✓9 = 3 — не подходит, поскольку -3 ≠ 3
Значит у нас один корень — x = 9
=================================