решить уравнение 2sin (в квадрате) x - cos (в кв.) x = sin x cos x
Answers & Comments
beardedman
Ну в общем дела обстоят так делим все на cosx в квадрате получаем 2tgx^2 - 1 = tgx
2tgx² - tgx -1 = 0
далее будем находить решение через дискрименант
a x² + b x + c = 0 где x = tgx
a = 2 b = (-1) c = -1
По формуле x₁₂ = (-b +- √D)/2a D = b² - 4ac Два корня 1. tgx = (1 + √1 +8)/4 = (1 + √9)/4 x₁ = arctan((1 + √9)/4) 2. tgx = (1 - √9)/4 x₂ = arctan((1 + √9)/4) Надо получить численные значения и посмотреть по таблице чему это равно
Answers & Comments
делим все на cosx в квадрате
получаем
2tgx^2 - 1 = tgx
2tgx² - tgx -1 = 0
далее будем находить решение через дискрименант
a x² + b x + c = 0
где x = tgx
a = 2
b = (-1)
c = -1
По формуле x₁₂ = (-b +- √D)/2a
D = b² - 4ac
Два корня
1. tgx = (1 + √1 +8)/4 = (1 + √9)/4
x₁ = arctan((1 + √9)/4)
2. tgx = (1 - √9)/4
x₂ = arctan((1 + √9)/4)
Надо получить численные значения и посмотреть по таблице чему это равно
Вроде так