решить уравнение 2соs²x + 4sinxcosx= -1. Created by gasanovruslan2000. matematika-ru

Заменим -1 на в правой части уравнения:Разделим на .Пусть .По обратной теореме Виета:t₁ + t₂ = -4t₁*t₂ = 3t₁ = -1t₂ = -3Обратная замена:, n ∈ Z., n ∈ Z.

решить уравнение 2соs²x + 4sinxcosx= -1...

gasanovruslan2000 @gasanovruslan2000

August 2022 1 31 Report

решить уравнение
2соs²x + 4sinxcosx= -1

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

Заменим -1 на $-(sin ^{2} x + cos ^{2} x)$ в правой части уравнения:

$2cos^{2} x + 4sinxcosx = -sin^2x - cos^2x$

$2cos^{2} x + 4sinxcosx + sin^2x + cos^2x = 0$

$sin^{2} x + 4sinxcosx + 3cos^2x = 0$

Разделим на $cos^2x$ .

$tg^2x + 4tgx + 3 = 0$

Пусть $t = tgx$ .

$t^2 + 4t + 3 = 0$

По обратной теореме Виета:

t₁ + t₂ = -4
t₁*t₂ = 3

t₁ = -1
t₂ = -3

Обратная замена:

$tgx = -1$

$x = - \frac{ \pi }{4} + \pi n$ , n ∈ Z.

$tgx = -3$

$x = arctg(-3) + \pi n$ , n ∈ Z.

4 votes Thanks 3

masha znaet v 4 raza bolshe slov chem dasha a dasha znaet na 36 angliskih slovmenshe9876d179c4a4b7a9b164718d82c4ce58 31680

Answer

gasanovruslan2000 August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

3 sin2x cosx10 pomogite reshitb50984e019180afeca20d9ea0460b4a6 83923

reshite uravnenie 3x35x25x305e26910b93d5a3aa11c6c12b9d8d68f4 57582

tex]...

3 sin2x cosx10 pomogite reshitcef931c0bf4449b79c19aeb906e9dcc9 47097

reshit sinxcosx1 s podrobnym resheniem zaranee spasibo

reshit uravnenie 2cosxsin4x1

masha znaet v 4 raza bolshe slov chem dasha a dasha znaet na 36 angliskih slovmenshe9876d179c4a4b7a9b164718d82c4ce58 31680

4p najti proizvodnuyucc76cca9a5bba6611e4b8cf8521fe541 97075

kuda prilozhena i kak napravlena sila tyazhesti dejstvuyushaya na lyuboe telo

reshite uravnenie 3x35x25x30

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social