Решить уравнение: 3^2х-2*3^х-3=0. Created by misha99999915. algebra-ru

Область определения переменной в выражениях и - это все действительные числа, по этому, без всяких ограничений имеем совокупность двух случаев:1) 2) а это уравнение решений не имеет, по скольку при любом значении аргумента Ответ: 1.P.S.А можно было и через замену

Решить уравнение: 3^2х-2*3^х-3=0...

90misha90

Verified answer

$3^{2x}-2*3^x-3=0$
$3^{2x}-3*3^x+3^x-3=0$
$3^{x}(3^x-3)*+1*(3^x-3)=0$
$(3^x-3)*(3^x+1)=0$

Область определения переменной $x$ в выражениях $3^x-3$ и $3^x-3$ - это все действительные числа, по этому, без всяких ограничений имеем совокупность двух случаев:
1) $3^x-3=0$
$3^x=3^1$
$x=1$

2) $3^x+1=0$
$3^x=-1$
а это уравнение решений не имеет, по скольку $3^x\ \textgreater \ 0$ при любом значении аргумента $x$

Ответ: 1.

P.S.
А можно было и через замену $3^x=t\ \textgreater \ 0$
$\left \{ {{t^2-2t-3=0} \atop {t\ \textgreater \ 0}} \right.$

1 votes Thanks 1

90misha90 А сейчас?

90misha90 перезагрузите страницу

misha99999915 ок) спс)

misha99999915 если через дискриминант,то ответ 3

90misha90 о, вы на пути, так а что тройке равно? t=3, так ведь?

misha99999915 ну корни получились t1=3 t2=-1=) 3^х>0 значит ответ 3

90misha90 и вы ищете х, так?

90misha90 а нашли t

misha99999915 а и следовательно 3^х=3=> ответ 1, так? спасибо большое что разьяснили

90misha90 да так

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

e^х...

ПОЖАЛУЙСТА 30 БАЛЛОВ СРОЧНО!!!!...

см^3) Помогите плиз! 60 баллов!!!!!!!!!!!!!!!!!...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social