Решить уравнение: a) x^2 = корень из 19x^2-34 ; b) корень 4 степени из 25x^2-144...

July 2022 1 4 Report

Решить уравнение: a) x^2 = корень из 19x^2-34 ; b) корень 4 степени из 25x^2-144 равно х

Answers & Comments

sergio8800

1) $x^2=\sqrt{19x^2-34}$

Область определения уравнения:

$19x^2-34 \geq 0$

$x \in (-\infty;-\sqrt{\frac{34}{19}}] \cup [\sqrt{\frac{34}{19}};+\infty)$

Возведем обе неотрицательные части в квадрат:

$x^4=19x^2-34$

$x^4-19x^2+34=0$

Решение подобного биквадратного уравнения сводится к замене вида: $x^2=t,t \geq 0$

$t^2-19t+34=0$

$t_1=2;t_2=17$

Исходя из области определения корнями будут:

$x_1=-\sqrt{2};x_2=\sqrt{2};x_3=-\sqrt{17};x_4=\sqrt{17}$

Ответ: $\{-\sqrt{17}\}\cup\{-\sqrt{2}\}\cup\{\sqrt{2}\}\cup\{\sqrt{17}\}$

$\sqrt[4]{25x^2-144}=x$

Область определения уравнения:

$25x^2-144 \geq 0$

$x\in(-\infty;-\frac{12}{5}] \cup [\frac{12}{5};+\infty)$

Преобразовывая область определения отбросим левую часть,так как корень равен неотрицательному числу(в данном случае числом является x,и при отрицательных x равенство не имеет место)

$x\in[\frac{12}{5};+\infty)$

Возведем обе неотрицательные части в четвертую степень:

$25x^2-144=x^4$

$x^4-25x^2+144=0$

Решение подобного биквадратного уравнения сводится к замене вида: $x^2=t,t \geq 0$

$t^2-25t+144=0$

$t_1=16;t_2=9$

Исходя из области определения корнями будут:

$x_1=3;x_2=4$

Ответ: $\{3\} \cup \{4\}$

4 votes Thanks 5

More Questions From This User See All

ulevic July 2022 | 0 Ответы

pomogite reshit uravnenie koren tretej stepeni iz 2h7 koren tretej stepe

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.