Verified answer

cos6x=2cos²3x-1

cos6x-cos3x=0

2cos²3x-cos3x-1=0

cos3x=-1/2                           или        cos3x=1

3x=±arccos(-1/2)+2πn,                     3x=2πk 

3x=±(π-π/3)+2πn,                                 x=2πk/3, k∈Z

 x=±2π/9+2πn/3, n∈Z