Решить уравнение и неравенства...

August 2022 1 4 Report

Решить уравнение и неравенства

Answers & Comments

zinaidazina

1)

$log_3^2(X-1)-5log_3(X-1)+6=0$

ОДЗ. $X-1>0=>X>1$

Замена:

$log_3(X-1)=y$

$y^2-5y+6=0$

По теореме Виета:

$y_1=2$ ; $y_2=3$

$y_1=2$ => $log_3(X-1)=2$

$X-1=3^2$

$X=9+1$

$X_1=10$

$y_2=3$ => $log_3(X-1)=3$

$X-1=3^3$

$X_2=28$

Ответ: {10; 28}

2)

$log_{0,2}X+log_{0,2}(X-1)=log_{0,2}6$

ОДЗ. $X-1>0=>X>1$

$log_{0,2}(X(X-1))=log_{0,2}6$

$X(X-1)=6$

$X^{2} -X-6=0$

По теореме Виета:

$X_1=-2$ отрицательное не удовлетворяет

$X_2=3$

Ответ: {3}

3)

$log_23X+log_2(2X-3)\geq log_2(3X-6)$

ОДЗ: $\left \{ {{3X-6>0} \atop {2X-3>0}} \right. =>\left \{ {{X>2} \atop {X>1,5}} \right.=>X>2$

$log_2(3X(2X-3))\geq log_2(3X-6)$

$2>1$ => $3X(2X-3)\geq 3X-6$

$6X^2-9X\geq 3X-6$

$6X^2-9X-3X}+6\geq 0$

$6X^2-12X}+6\geq 0$

$6(X^2-2X}+1)\geq 0$

$6(X-1)^2\geq 0$

$X$ ∈(-∞; +∞)

Общее решение: $X>2$

Ответ: (2; +∞)

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

lovfix August 2022 | 0 Ответы

nuzhno reshit neravenstva044f7b3856c574611ca2aaa522ca4120 47472

lovfix July 2022 | 0 Ответы

logarifmicheskie uravneniyanuzhno najti x

lovfix July 2022 | 0 Ответы

u treugolnike so storonami 11sm25sm i 30sm vpisano krug najdite ploshad pravi

lovfix September 2021 | 0 Ответы

lenivomu studentu nuzhna pomosh

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.