Ответ:
Объяснение: log₆(x+3) + log₆(x-2) = 1;
Область определения функций log₆(x+3) и log₆(x-2) будет промежуток
x>2, x ∈ (2;+∞).
㏒₆(x+3) + ㏒₆(x-2) = 1;
㏒₆((x+3)×(x-2)) = 1;
(x+3)×(x-2) = 6;
x²-2x+3x-6-6=0;
x²+x-12=0;
√D=√(b²-4ac) = √(1²-4×(-12)) =√(1+48) =√49 = 7;
x₁=(-b-√D)/2a = (-1-7)/2 = -4;
x₂=(-b+√D)/2a = (-1+7)/2= 6/2=3;
Поскольку x₁= -4, не принадлежит области определения данных
функций а именно промежутку (2;+∞) , поэтому x₁=-4 не является
корнем данного уравнения.
x₂=3, принадлежит области определения , поэтому является корнем данного уравнения.
Ответ: x=3.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение: log₆(x+3) + log₆(x-2) = 1;
Область определения функций log₆(x+3) и log₆(x-2) будет промежуток
x>2, x ∈ (2;+∞).
㏒₆(x+3) + ㏒₆(x-2) = 1;
㏒₆((x+3)×(x-2)) = 1;
(x+3)×(x-2) = 6;
x²-2x+3x-6-6=0;
x²+x-12=0;
√D=√(b²-4ac) = √(1²-4×(-12)) =√(1+48) =√49 = 7;
x₁=(-b-√D)/2a = (-1-7)/2 = -4;
x₂=(-b+√D)/2a = (-1+7)/2= 6/2=3;
Поскольку x₁= -4, не принадлежит области определения данных
функций а именно промежутку (2;+∞) , поэтому x₁=-4 не является
корнем данного уравнения.
x₂=3, принадлежит области определения , поэтому является корнем данного уравнения.
Ответ: x=3.