Решить уравнение на картинке. Created by aninil. algebra-ru

Решить уравнение на картинке...

halimovas496

ОДЗ : x > 0

$6^{log_{6}^{2} x } +x^{log_{6}x }=12\\\\(6^{log_{6} x })^{log_{6}x } +x^{log_{6}x }=12\\\\x^{log_{6} x}+x^{log_{6} x}=12\\\\2x^{log_{6} x}=12\\\\x^{log_{6} x}=6\\\\log_{6}x^{log_{6} x}=log_{6} 6\\\\log_{6} x*log_{6} x=1\\\\log_{6}^{2} x=1\\\\\left[\begin{array}{ccc}log_{6}x=-1 \\log_{6}x=1 \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=\frac{1}{6} \\x_{2}=6 \end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{\frac{1}{6} \ ; \ 6}$

0 votes Thanks 0

Universalka

Verified answer

6^log (6) x) ^log (6) x+x^log (6) x=12

x^log (6) x+x^log (6) x=12

2x^log (6) x=12

x^log (6) x=6

Прологарифмируем обе части по основанию

log (6) x^log (6) x-log (6) 6

log (6) x*log (6) x=1

log² (6) x=1

log (6) x=1⇒x=6

log (6) x=-1⇒x=1/6

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Вся жесть на картинке. Напишите, пожалуйста, подробное решение. Я понимаю тему,...

Как изменится мощность электрического тока, если при неизменном напряжении сила ...

м. ответ в метрах...

Найдите общий вид первообразной функции: Какие тут формулы использовать? Я запу...

Решите уравнение при всех значениях параметра а...

Решить неравенство при всех значениях параметра а 3(2a − x) < ax +1...

Решить систему уравнений...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social