Verified answer

6x^2 - 3xy + 7y - 23x + 26 = 0

Считаем что надо решить в целых числах

6x^2 - y(3x - 7) - 23x + 26 = 0

6x^2 - 23x + 26 =   y(3x - 7)

3x - 7 ≠ 0

y = (6x^2 - 23x + 26) / (3x - 7) = 2x - 3 + 5/(3x - 7)

-----------

делим

6x^2 - 23x + 26 / (3x - 7)

                           | ------------

6x^2 - 14x           | 2x - 3

------------

        -9x + 26

        -9x + 21

         -----------

                  5

==================================

y = 2x - 3 + 5/(3x - 7)

5/(3x - 7) должно быть целым и 3x - 7 целым

3x - 7 = ± 1 ± 5

1. 3x - 7 = 1   x = 8/3 нет

2. 3x - 7 = -1   x = 2  y = 2*2 - 3 + 5/(-1) = -4

3. 3x - 7 = 5  x = 4  y = 2*4 - 3 + 5/5 = 6

4. 3x - 7 = -5  x = 2/3 нет

ответ (2, -4) (4, 6)