Решить уравнение с лимитом. Created by hypev. algebra-ru

Решить уравнение с лимитом...

hypev @hypev

July 2022 1 18 Report

Решить уравнение с лимитом

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$\dfrac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}=\dfrac{(\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1})}{(\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1})(\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1})}=\\ \dfrac{\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1}}{2}= \dfrac{\sqrt{2n+1}}{2}- \dfrac{\sqrt{2n-1}}{2}$

$\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{1}{\sqrt{n}} (\dfrac{1}{\sqrt 1 + \sqrt 3}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}})=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{1}{\sqrt{n}} (\dfrac{\sqrt{3}}{2}- \dfrac{\sqrt{1}}{2}+...+\dfrac{\sqrt{2n+1}}{2}- \dfrac{\sqrt{2n-1}}{2})=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{1}{\sqrt{n}} (-\dfrac{\sqrt{1}}{2}+\dfrac{\sqrt{2n+1}}{2})\\ =-\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{1}{\sqrt{n}} \dfrac{\sqrt{1}}{2}+\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\sqrt{2n+1}}{2\sqrt n}=0+\dfrac{\sqrt 2}{2}=\dfrac{\sqrt 2}{2}$

1 votes Thanks 1

hypev Можно вопрос, если вам удобно? А куда делись 1/2 и sqrt(2n-1) после второго лимита?

hypev И последовательность по середине?

hypev Аа все понял, спасибо вам огромное!)

Answers & Comments

Verified answer

Даю 40балловЛента летучей змеи фиксируется на высоте 60 м. Если лента имеет угол...

Воздушный конденсатор, состоящий из 2-х круглых пластин диаметром D=20 см. кажда...

Даю 50 балловMatch the two parts of the sentence. ( 1) c, 2) b etc.)1. I will al...

даю 40балловComplete the text with the missing words.Whenever a big problem come...

Даю 40баллов. Спасибо...

should have Complete the sentences should (n't) and the correct form of verb in ...

даю 100 балловWrite sentences about what these people might wishing.1) I ate so ...

6. I dont want to depend _ you. A)in B)on C)with 7.I really belive _ghosts A...

16. What_your parents_when I rang you up? A)has, done B)is,doing C)were, doi...

1. Every day a lot of questions___(to ask)during the lesson. a)has been asked b)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

Даю 40балловЛента летучей змеи фиксируется на высоте 60 м. Если лента имеет угол...

Воздушный конденсатор, состоящий из 2-х круглых пластин диаметром D=20 см. кажда...

Даю 50 балловMatch the two parts of the sentence. ( 1) c, 2) b etc.)1. I will al...

даю 40балловComplete the text with the missing words.Whenever a big problem come...

Даю 40баллов. Спасибо...

should have Complete the sentences should (n't) and the correct form of verb in ...

даю 100 балловWrite sentences about what these people might wishing.1) I ate so ...

6. I dont want to depend ___ you. A)in B)on C)with 7.I really belive ___ghosts A...

16. What___your parents___when I rang you up? A)has, done B)is,doing C)were, doi...

1. Every day a lot of questions___(to ask)during the lesson. a)has been asked b)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

6. I dont want to depend _ you. A)in B)on C)with 7.I really belive _ghosts A...

16. What_your parents_when I rang you up? A)has, done B)is,doing C)were, doi...